Réponse :
Bonjour,
Pour factoriser une expression, il y a plusieurs techniques mais ici on va utiliser la mise en évidence d'un facteur commun à chaque terme d'une somme (c'est justement l'opération inverse de la distributivité)
ex : ab + ac = Le a est le facteur qui est en commun à chaque terme et donc
ab + ac = a(b + c) (on met le a en évidence et tout le reste file dans la parenthèse)
A = -2(a + b) + c(a + b) = (a + b) ( -2 + c) ==> le (a + b) est en commun et tout ce qui n'a pas été mis en gras a fini dans la parenthèse
B = 5a (4x - 1) - b (4x - 1) = (4x - 1) (5a - b)
C = (x - 8)(3x - 1) + (x - 8)(2x + 3) = (x - 8) (3x - 1 + 2x + 3) = (x - 8)(5x + 2)
Ici, on a fait une étape supplémentaire pour réduire la deuxième parenthèse
D = (x/4 - 1/2) (3 - x) - (3 - x) (3x/4 + 7/2) = (3 - x) (x/4 - 1/2 - 3x/4 - 7/2) = (3 - x)(-2x/4 -8/2) = (3 - x)(-x/2 - 4)
E = (6x + 1)² - 4(6x + 1) = (6x + 1)(6x +1) - 4(6x + 1) = (6x +1)(6x + 1 - 4) = (6x + 1)(6x -3)
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
