Réponse :
Explications étape par étape :
f de la forme U X V
avec U = -8x + 32 soit U' = -8
et V = e^x soit V' = e^x
f' = U'V +UV'
f'(x) = -8e^x + (-8x+32)e^x
f'(x) = e^x ( -8 -8x + 32)
f'(x) = e^x (-8x +24)
soit encore f'(x) = (-8x + 24) e^x
Pour info e^x >0 donc f'(x) du signe de -8x + 24
f'(x) = 0 pour x = 3
f'(x) > 0 pour x compris entre 0,2 et 3
f'(x) < 0 pour x compris entre 3 et 4
f admet un maximum pour x = 3
