Réponse :
Explications étape par étape :
1)un+1= -5 ( n + 1) + 3= - 5n -5 +3= -5n -2
calculons un +1 - un= -5n -2 -(-5n +3)= -5n - 2 + 5n -3= -5
donc un+1 - un est négatif donc un+1<un la suite un est décroissante
2)vn+1= vn - 1/n+1 donc vn+1 - vn= -1/n+1 (en transposant vn)
or n€N donc n est positif,n+1 est aussi positif ainsi que 1/n+1 donc - 1/n+1 est toujours négatif alors vn+1 - vn est négatif don vn+1 <vn: la suitevn est décroissante
3)calculons wn+1 - wn
-(n + 1)^2 + 6(n + 1) +4 -( -n^2 + 6n +4)
-n^2- 2n -1 +6n + 6 +4 + n^2 - 6n -4
-2n +5
le signe de -2n +5 dépend de n -2n +5 >0 -2n > -5 et n <5/2
ds ce cas wn+1 - wn est positif,wn+1 >wn :la suite wn est croissante
mais si n >5/2 alors la suite wn devient décroissante
