Bonjour,
Additionnons les 2 lignes :
[tex]x + 2x + 4 = 3x + 4[/tex]
[tex]4x + 3 - 9 = 4x - 6[/tex]
On sait que la somme de chaque ligne est égale. Donc on résoud l'équation:
[tex]3x + 4 = 4x - 6 \\ 4 + 6 = 4x - 3x \\ 10 = x[/tex]
Donc x = 10.
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Dans le carré :
x = 10, 2x = 20 et 4x = 40.
On a dans la 1ere ligne :
[tex]10 + 20 + 4 = 34[/tex]
et dans la deuxième ligne :
[tex]40 + 3 - 9 = 34[/tex]
Donc chaque la somme de chaque ligne et de chaque colonne est 34.
On en déduit les autre colonnes. On nomme les 3 nombres manquants a, b et c.
colonne 1 :
[tex]10 + a + 40 = 34 \\ 50 + a = 34 \\ a = 34 - 50 \\ a = - 16[/tex]
Colonne 2 :
[tex]20 + b + 3 = 34 \\ 23 + b = 34 \\ b = 34 - 23 \\ b = 11[/tex]
Colonne 3:
[tex]4 + c + ( - 9) = 34 \\ - 5 + c = 34 \\ c = 34 + 5 \\ c = 39[/tex]
