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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
- premier cas : n est pair
donc il s'écrit comme n = 2p
en élevant au carré : n² = 2²p² = 2×2p²
donc n² est pair aussi.
2e cas : n est impair :
on note alors n = 2p + 1
d'où n²=(2p + 1)² = 2²p² + 2×2p + 1² = 2(2p²+ 2p) + 1
donc n² est impair
Réponse :
Explications étape par étape :
si nest pair n= 2k k€N alors n^2= ( 2k)^2=4k^2= 2( 2k^2) nbr pair
si n impair n= 2k + 1 alord n^2=(2k + 1)^2=4k^2 +4k +1=2(2k^2 + 2) +1
2(2k +k) est un nbre pair donc 2(2k + k) + 1 est impair
