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Dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur.
Donc OA = OB = 4,5 cm. Dans le triangle AOB isocèle en O, la hauteur [OH] est aussi bissectrice de l’angle AOB,donc AOH=15°. Dans le triangle AOH rectangle en H : sin AOH= AH c’est-à-diresin15°= AH et OA 4,5 AH = 4,5 × sin 15°. Donc AB = 2 × AH = 2 × 4,5 × sin 15° = 9 × sin 15°. Ainsi AB ≈ 2,3 cm. BOK=90°–15°=75°.
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