Réponse :
Explications étape par étape :
1) bonnes réponses
2)a) f=((x -1)^2 + (x - 2) ^2 + (x- 6)^2] /3 appliquer 3 fois (a-b)^2
f=x^2 -2x +1 + x^2 -4x + 4 + x^2 - 12x + 36] /3
f= 3x^2 - 18x + 41 /3 f= x^2 - 6x + 41/3
b)f(x)= ( x - 3 ) ^2 + 14 /3=x^2 -6x +9 + 14/3= x^2 - 6x + 27 /3 + 14 /3
f(x)= x^2 -6x + 41/3 ( on retrouve le résultat a)
3) a)on remplace x par (3 + h) et ( 3 - h)
f( 3 +h) =(3 + h -3) ^2 + 14/3= h^2 + 14/3
f( 3 - h) = ( 3-h + 3)^2 + 14/3= ( -h) ^2 + 14/3=h^2 + 14/3 car (-h)^2= h^2
donc f(3 + h) = f( 3- h)
b)on en déduit que la droite d'équation :x=3 sera l'axe de symétrie
de la courbe représentant f(x)
c)le coefficient de x^2 est positif ,la courbe sera une parabole avec les branches vers le haut(comme x^2)
donc f décroissante de - inf à 3 et croissante de 3 à + inf
d) 3 est la valeur moyenne de la série correspondant au minimum de la fonction et le minimum:14/3 correspond à la Variance