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Réponse :
Solution = ] -1,5 ; 1,75 ] U ] 5 ; +∞ [
Explications étape par étape :
■ attention aux valeurs qui rendent les dénominateurs nuls !!
x = -1,5 ou x = 5 .
■ premier cas : x > 5
2 / (2x+3) ≥ 1 / (5-x) --> toujours vérifié !
■ second cas : x < -1,5
2 / (2x+3) ≥ 1 / (5-x) --> toujours faux !
■ dernier cas : -1,5 < x < 5
2 / (2x+3) ≥ 1 / (5-x) --> 10-2x ≥ 2x+3
7 ≥ 4x
1,75 ≥ x .
■ conclusion : Solution = ] -1,5 ; 1,75 ] U ] 5 ; +∞ [ .
■ vérif :
x = -1 donne 2 ≥ 1/6 vérifié !
x = 6 donne 2/15 ≥ -1 vérifié aussi ! ☺
