Réponse :
Explications étape par étape :
1. Trouve le coefficient directeur de (AB) = (5-(-1))/(3-1)= 6/2=3
Trouve le coefficient directeur de (CD) = (-2-7)/(-1-2)= -9/-3=3
Trouve le coefficient directeur de (EF) = (5-(-1))/(-1-2)= 6/-3=-2
f(x) = ax + b remplace (a) par la valeur trouvée ci-haut et un point passant par la droite.
Pour (AB) replace a par 3 et (x,y) par (1,-1) pour trouver b.
-1 = 3*1+b donc b= -1-3 = -4 et l’équation est alors f(x) = 3x -4
Pour (CD) replace a par 3 et (x,y) par (2,7) pour trouver b.
7 = 3*2+b donc b= 7-6 = 1 et l’équation est alors f(x) = 3x +1
Pour (EF) replace a par -2 et (x,y) par (2,-1) pour trouver b.
-1 = -2*2+b donc b= -1+4 = 3 et l’équation est alors f(x) = -2x +3
2. (AB) et (CD) ont le même coefficient directeur donc elles sont parallèles.
3.(AB) et (EF) sont sécantes si elles ont un point en commun. Donc si :
3x-4=-2x+3
3x+2x = 4+3
5x= 7 et x = 7/5
On remplace x=7/5 dans l’équation de (AB) ou (EF) et on trouve y.
f(7/5) = -2*7/5 + 3 = -14/5 + 15/5 = 1/5.
Donc les 2 droites sont sécantes et le point d’intersection est (7/5 ; 1/5)
