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Salut j'aurai besoin d'aide pour cet énoncé ( je ne suis pas très doué dans le raisonnement) merci d'avance !

[Tirage successif avec remise] On tire au hasard une carte d'un jeu de 32 cartes, on note sa couleur (Cœur, carreau, pique, trèfle), puis on la remet dans le jeu avant d'en tirer une seconde.
1) Est ce une situation d'équiprobabilité ?
2) combien y'a t'il d'issues ?
3)
A) Calculer la probabilité de : tirer 2 cœurs
B) ne pas tirer de cœur
C) tirer exactement 1 cœur
D) tirer deux fois la même carte
E) tirer deux cartes différentes

Sagot :

Réponse:

1) Cette situation est équiprobable car il tire l'une après l'autre.

2) Il y a 32 issues. Il y a un nombre d'issues égal à une combinaison de 2 parmi 32. Soit C(2;32)= 32 x 31 /2 /1

[Explications : Lors du tirage de la première carte il y a 32 possibilités. Lors du tirage de la seconde, 31 possibilités.

Mais comme l'ordre n'est pas important il faut diviser par le nombre d'arrangements de ces 2 cartes (soit 2). Si je tire l'As de pique puis l'As de coeur le résultat final est le meme que si je tire d'abord l'as de coeur puis celui de pique. Je dois donc corriger en divisant par 2]

3)

a) Deux coeurs

Combien de couples de coeurs differents puis avoir. Sachant qu'il y a 8 coeurs dans un jeux, il s'agit d'une combinaison de 2 cartes parmi 8. Donc...

Ensuite tu divises cette combinaison par le nombre d'issues possibles pour avoir la probabilité

   Résultat = C(2;8) / C(2;32)

b) Exactement un coeur

Une carte est un coeur (choisie parmi 8 différentes cartes), l'autre n'est pas un coeur (donc choisie parmi les ... cartes restantes)

En faisant le produit tu obtiens le nombre de possibilités

Pour le D et E je sais pas !

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