Réponse :
Explications étape par étape :
1.
Soient deux droites (AE) et (BD) sécantes en C.
Les points A, C, E et B, C, D sont alignés dans le même ordre.
BC/CD = 7/11
AC/CE = 7,7/12,1 = 7/11
Je remarque que BC/CD = AC/CE, donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (AB) et (DE) sont parallèles.
2.
Je sais que (AB) et (DE) sont parallèles.
^ABC = 90 °
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
Donc ^CDE = 90° et CDE est un triangle rectangle.
3.
Le triangle ABC est rectangle en B.
Le théorème de Pythagore donne :
AC² = AB² + BC²
7,7² = AB² + 7²
59,29 = AB² + 49
AB² = 59,29 - 49
AB² = 10,29
AB = √10,29
AB ≈ 3,2
Le triangle CDE est rectangle en D.
Le théorème de Pythagore donne
CE² = CD² + DE²
12,1² = 11² + DE²
146,41 = 121 + DE²
DE² = 146,41 - 121
DE² = 25,41
DE = √25,41
DE ≈ 5
