Bonsoir,
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Exercice 6 :
a) On peut factoriser par 3x+6
(3x+6)[(5x-2)+(-11x-9)] = 0
(3x+6)(5x-2-11x-9) = 0
(3x+6)(-6x-11) = 0
3x+6 = 0 ou -6x-11 = 0
3x = -6 ou -6x = 11
x = -2 ou x = [tex]\frac{-11}{6}[/tex]
b) On peut factoriser par 5x-2
(-9x+2)(5x-2)-(3x+6)(5x-2) = 0
(5x-2)[(-9x+2)-(3x+6)] = 0
(5x-2)(-9x+2-3x-6) = 0
(5x-2)(-12x - 4) = 0
5x-2 = 0 ou -12x - 4 = 0
5x = 2 ou -12x = 4
x = [tex]\frac{2}{5}[/tex] ou x = [tex]\frac{-4}{12}[/tex]
c) On peut factoriser par [tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex]
([tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex])(5x-2)-([tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex])(-11x-9) = 0
([tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex])[5x-2)-(-11x-9) = 0
([tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex])(5x-2+11x+9) = 0
([tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex])(16x + 7) = 0
[tex]\frac{3}{7} x - 8[/tex] = 0 ou 16x + 7 = 0
[tex]\frac{3}{7}x[/tex] = 8 ou 16x = -7
3x = 56 ou x = [tex]\frac{-7}{16}[/tex]
x = [tex]\frac{56}{3}[/tex] ou x = [tex]\frac{-7}{16}[/tex]
Exercice 7 :
a) [tex]\frac{3x}{7} - \frac{8}{7} \leq 5x[/tex]
[tex]\frac{3x}{7} - \frac{8}{7} -5x \leq 0[/tex]
[tex]\frac{3x}{7} - \frac{8}{7} \frac{-5x*7}{1*7} \leq 0[/tex]
[tex]\frac{-32x}{7} - \frac{8}{7}\leq 0[/tex]
[tex]\frac{-32x}{7} - \frac{8}{7} + \frac{8}{7}\leq 0 + \frac{8}{7}[/tex]
[tex]\frac{-32x}{7} \leq \frac{8}{7}[/tex]
[tex]\frac{\frac{-32}{7} x*7}{-32} \geq \frac{\frac{8}{7}*7}{-32}[/tex]
x [tex]\geq[/tex] [tex]\frac{-1}{4}[/tex]
b) -13x + 8 > -8x + 12
-13x +8x > 12 - 8
-5x > 4
x < [tex]\frac{4}{-5}[/tex]
c) -99x ≥ 6
x ≤ [tex]\frac{6}{-99}[/tex]
x ≤ [tex]\frac{-2}{33}[/tex]
d) -2x < -2
x > 1
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Au plaisir d'avoir aidée :)
