Réponse :
Je vais essayer de t'aider. N'hésite pas si tu as des questions.
Explications étape par étape :
1) une écriture scientifique est de la forme a*10ⁿ avec 1 ≤ a < 10
donc le nombre 29 982 a pour écriture scientifique :
2.9982*10⁴
2) x²+6x+9 = 0
On veut vérifier que si x = 0 alors l'équation vaut 0
On a donc : 0²+6*0+9 = 0+0+9 = 9 ≠0 Donc 0 n'est pas une solution de l'équation.
3) Ici, on a affaire à une identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
avec a = x et b = √49 = 7
donc la forme factorisée est (x+7)²
4) On cherche ici la distance parcourue.
On connait la vitesse parcouru. Elle est de 95km/h, c'est à dire que la voiture parcours 95 km en une heure.
On veut savoir combien elle parcours en 1h30. Il faut donc convertir 1h30min en heure : on a 1 + [tex]\frac{30}{60}[/tex] = 1+ 0.5 = 1.5h
On a donc l'égalité :
1h ⇒ 95km
1.5h⇒ ?
On fait un produit en croix : ? = (95*1.5)/1 = 142.5km
La voiture parcourt donc 142.5km en 1h et 30minutes.
5) On cherche à calculer le volume de la boule.
La formule du volume d'une boule est :
V = [tex]\frac{4}{3}[/tex]*π*R³
Ici le diamètre est de 8cm donc le rayon R est de 4cm.
Application numérique : V = [tex]\frac{4}{3}[/tex]*π*4³ = [tex]\frac{4}{3}[/tex]*π*64 = [tex]\frac{256}{3}[/tex]π cm³
J'espère t'avoir aidé !