Réponse :
1. 3x²+x-2
2. (x+1)(3x-2)
3. x=-1 ou x=2/3
Explications étape par étape :
1. pour la 1ère partie du calcul, on utilise une identité remarquable: (a+b)²=a²+2ab+b²
pour la deuxième partie, on utilise la double distributivité.
E=(x+1)²+(x+1)(2x-3)
=x²+2x+1+2x²-3x+2x-3
=3x²+x-2
2. on cherche le facteur commun entre la 1ère partie, (x+1)² et la la deuxième partie, (x+1)(2x-3): ce facteur est x+1.
(x+1) [(x+1)+(2x-3)]
=(x+1) (x+1+2x-3)
=(x+1) (3x-2)
3. (x+1)(3x-2)=0 correspond à x+1=0 ou 3x-2=0 :
x+1 =0 3x-2=0
<=>x=-1 <=> 3x=2
<=> x=2/3
