Olivia57
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Bonjour,
L'unité de longueur est le centimètre,
L'unité d'aire est le centimètre carré.
Aux quatre coins d'un carré de côté 4cm, on enlève un carré de
côté « x ». On obtient ainsi une croix grise.
1. Quelles valeurs peut prendre x ?
2. Calculer l'aire de la croix si x = 1,2.
3. Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de
l'expression : A = 16 - 4x2
- Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calculer en
utilisant la formule : A = 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x).
Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est équivalente à la
première.
​

Sagot :

Bonjour,

1. Quelles valeurs peut prendre X ?

le côté de la croix est 4-2x

0<4-2x<4

à résoudre

2. Calculer l'aire de la croix si x=1,2 cm.

Aire du grand carré(4x4=16cm²) -

Aire des 4 petits carrés(1,2x1,2=1,44x4=5,76)

=16 - 5,76 = 10,24 Aire croix = 10,24cm²

3. Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression A = 16 - 4x²

c'est la même chose que la question précédente en remplaçant 1.2 par x!!!

4. Monter que l'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule = 4(4-2x) + 2x(4-2x)

c'est l'aire d'un rect de largeur (4-2x) et de longueur 4 + aire de 2 rect de longueur (4-2x) et de largeur x

Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est équivalente à la  première.

​Développe 4(4-2x) + 2x(4-2x)

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