Rejoignez la communauté Zoofast.fr et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
f(x)=exp(x)-1/exp(x)-x
1) Calculer lim g(x) quand x tend vers + l'infini et - l'infini
f'(x) = 2exp(x)-xexp(x)-1/ (exp(x)-x)²
2) étudier le sens de variation de la fonction f et faire le tableau de variation de cette fonction
Merci :)
quand x->+inf, e^x-x tend vers +inf (theoréme des croissances comparées) comme e^x et e^x -1 également donc f(x) tend vers 1
en -infini c'est -x qui domine et la fonction tend vers 0- car f est <0
f' est du signe de (2-x)e^x-1 car e^x>0 et le carré est >0
on étudie cette fonction