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Bonjour,
f(x)=x²+6x-10
a. Calculer f'(x)
f'(x)= x+6
b. Étudier le signe de f'(x) sur R
f'(x)= 0
x+6= 0; x= -6
si x < -3; f'(x)= 0
si x= -3; f'(x)= 0
si x > -3; f'(x) > 0
Tableau de variation:
x= -3
f(x)= (-3)²+6(-3)-10= -19
x -∞ - 3 +∞
f'(x) - 0 +
+∞ \ /^ +∞
\ /
f(x) \ v -19 /
c. En déduire que f admet un extremum sur R. Préciser sa nature et en quelle valeur de x il est atteint .
si x= -3 alors f admet un minimum égal à -19
