amina2006
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Salut Le centurion est fier de son armee. Pour le défilé a rome, il demande à ses soldats de se ranger par lignes de 5, mais il reste 4 soldats. Il leur demande alors de se ranger par lignes de 6 mais il reste 5 soldats. Il leur demande de se ranger par lignes de 8 mais il reste 7 soldats.
1. Combien cette armée comporte t elle de soldats sachant qu'elle compote moins de 200 hommes?
2. Par lignes de combien de soldats ce centurion pourra t il ranger correctement son armée?
Merci beaucoup et expliqué moi svp ​

Sagot :

timothescaillet

Réponse :

Bonjour,

1) On cherche un nombre qui est :

- un multiple de 5 + 4

- un multiple de 6 + 5

- un multiple de 8 + 7

- inférieur à 200

liste des multiples de 5 augmentés de 4 :

4 ; 9 ; 14 ; 19 ; 24 ; 29 ; 34 ; 39 ; 44 ; 49 ; 54 ; 59 ; 64 ; 69 ; 74 ; 79 ; 84 ; 89 ; 94 ; 99 ; 104 ; 109 ; 114 ; 119 ; 124 ; 129 ; 134 ; 139 ; 144 ; 149 ; 154 ; 159 ; 164 ; 169 ; 174 ; 179 ; 184 ; 189 ; 194 ; 199

liste des multiples de 6 augmentés de 5 :

5 ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; 35 ; 41 ; 47 ; 53 ; 59 ; 65 ; 71 ; 77 ; 83 ; 89 ; 95 ; 101 ; 107 ; 113 ; 119 ; 125 ; 131 ; 137 ; 143 ; 149 ; 155 ; 161 ; 167 ; 173 ; 179 ; 185 ; 191 ; 197

liste des multiples de 8 augmentés de 7 :

7 ; 15 ; 23 ; 31 ; 39 ; 47 ; 55 ; 63 ; 71 ; 79 ; 87 ; 95 ; 103 ; 111 ; 119 ; 127 ; 135 ; 143 ; 151 ; 159 ; 167 ; 175 ; 183 ; 191 ; 199

Maintenant qu'on a dressé les trois listes, il reste à rechercher un nombre qui apparait dans les trois... et on trouve 119

Une autre façon plus simple de faire est de travailler avec les multiples de 5 diminués de 1, les multiples de 6 diminués de 1 et les multiples de 8 diminués de 1 car dans ce cas, il suffit de trouver un multiple commun à 5 ; 6 et 8 et de lui retirer 1

2) Vu qu'il y a 119 soldats et que 119 = 7 x 17, il peut soit faire 7 rangées de 17 ou 17 rangées de 7 ou encore 1 rangée de 119 ou 119 rangées de 1.

J'espère que cette réponse t'aura été utile :)

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