Réponse :
pour tout entier naturel n; Un = - 5 x (- 1)ⁿ
a) calculer U1 ; U2 et U3
U1 = - 5 x (- 1)¹ = 5
U2 = - 5 x (- 1)² = - 5
U3 = - 5 x (- 1)³ = 5
b) exprimer Un+1 en fonction de n
Un+1 = - 5 x (- 1)ⁿ⁺¹
c) démontrer que (Un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme U0 et la raison
Un+1/Un = - 5 x (- 1)ⁿ⁺¹/- 5 x (-1)ⁿ
= - 5 x (-1)ⁿ x (-1)/- 5 x (-1)ⁿ
= - 1
Donc la suite (Un) est géométrique de premier terme U0 = - 5 et de raison
q = - 1
Explications étape par étape