Réponse :
pour tout entier naturel n ; Un = - 3(1/2)ⁿ
a) calculer U1 ; U2 et U3
U1 = - 3(1/2)¹ = - 3/2
U2 = - 3(1/2)² = - 3/4
U3 = - 3(1/2)³ = - 3/8
b) exprimer Un+1 en fonction de n
Un+1 = - 3(1/2)ⁿ⁺¹
c) démontrer que (Un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
Un+1/Un = - 3(1/2)ⁿ⁺¹/-3(1/2)ⁿ
= - 3(1/2) x (1/2)ⁿ/-3(1/2)ⁿ
donc Un+1/Un = 1/2
Donc (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = - 3 et de raison q = 1/2
Explications étape par étape
