Rejoignez la communauté Zoofast.fr et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Découvrez des réponses complètes à vos questions de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Joris étudie la résistance d'une population bactérienne après injection d'une solution antibiotique.
En 2020, lorsqu'il commence son étude, son échantillon contient 1800 cellules. Chaque année, 15%
des cellules restantes meurent.
On modélise cette situation par une suite C où C(0) = 1800 et pour tout n entier naturel, C(n) est le
nombre de cellules restant l'année 2020+n.
1. Calculer le nombre de cellules dans son échantillon en 2021 puis en 2022.
2. Est-ce-que la suite C est arithmétique ? Justifier.
3. Écrire la relation de récurrence liant C(n+1) à C(n) pour tout n entier naturel.
4. Quelle est la nature de la suite C? En donner les caractéristiques.

Sagot :

Réponse :

A savoir :   perdre 15 %  revient à multiplier par :  1 - 15/100    soit 0,85

1) en 2021 :   1800 x 0,85 = 1530

en 2022 :  1530 x 0,85 = 1300,5

2) La suite C n'est pas arithmétique car on passe d'un terme à l'autre par une multiplication et pas par une addition

3) C(n+1) = C(n) x 0,85

4) La suite  C  est géométrique  de 1er terme  1800 et de raison 0,85

Explications étape par étape

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.