Réponse :
Aires en fonction de x
Explications étape par étape
a. Exprimer l'aire, en m2, de l'allée en fonction de x.
Largeur de l'allée = (x+3) - (x+2) = 1 m
Aire de l'allée = (x+3) * 1 + 3 * 1
Aire de l'allée = x + 3 + 3
Aire de l'allée = x + 6
b. Calculer cette aire lorsque : x=5; x = 6 et x = 10
Aire de l'allée = x + 6
Pour x = 5
Aire de l'allée = 5+6 = 11 m²
Pour x = 6
Aire de l'allée = 6+6 = 12 m²
Pour x = 10
Aire de l'allée = 10+6 = 16 m²
c. Julie affirme « Pour calculer l'aire de cette allée Il suffît
de retrancher 6 au carré de x. A-t-elle raison ? Justifier
Aire totale = (x+3)*x
Aire du bassin = (x+2)*3
Aire de l'allée = x² + 3x - 3x - 6
Aire de l'allée = x² - 6
Julie a donc raison
En réalité, l'aire de cette allée est 10 m2. Calculer mentalement x
Aire de l'allée = x + 6
10 = x+6
x = 10-6 = 4
Aire de l'allée = x² - 6
10 = x²-6
x² = 10+6
x = 4
Bonne journée