bjr
1) 2)
choisir un nombre choisir un nombre
n n
le multiplier par 3 soustraire 1 ajouter 2
3n n - 1 n + 2
ajouter 1 multiplier les 2 nombres
3n + 1 (n - 1)(n + 2)
les deux programmes donneront le même résultat si et seulement si
3n + 1 = (n - 1)(n + 2) équation d'inconnue n que l'on résout
3n + 1 = (n - 1)(n + 2)
3n + 1 = n² + 2n - n - 2
3n + 1 = n² + n - 2
n² + n - 2 - 3n - 1 = 0
n² - 2n - 3 = 0
équation du second degré
une racine évidente est -1
l'autre vaut 3 (opposé du produit c/a)
cette équation a deux solutions -1 et 3
réponse
deux possibilités : -1 ; 3
