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15 On donne les points A(2;4), B(-1;5) et C(3;-1)
1.a. Calculer les coordonnées d'un vecteur direc-
teur de la droite (AC).
b. En déduire une équation cartésienne de la
droite (AC).
2. Déterminer une équation cartésienne de la
droite (BC).
(Pour ce soire svp aider moiii)

Sagot :

Réponse :

1.a.  calculer les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite (AC)

vecteur directeur  u(3 - 2 ; - 1 - 4) = (1 ; - 5)

  b. en déduire une équation cartésienne de la droite (AC)

           a x + b y + c = 0   de vecteur directeur (- b ; a) = (1 ; - 5)  ⇒ b = - 1  et  

a = - 5

donc  - 5 x - y + c = 0

le point  C(3 ; - 1) ∈ (AC) ⇒ - 5*3 - (- 1) + c = 0  ⇒ c = 14

donc  l'équation cartésienne de la droite (AC) est : - 5 x - y + 14 = 0

2) déterminer une équation cartésienne de la droite (BC)

le vecteur directeur de la droite (BC) est  v(3+1 ; - 1 - 5) = v(4 ; - 6)

- 6 x - 4 y + c = 0

C(3 ; - 1) ∈ (BC)  ⇔ - 6*3 - 4(-1) + c = 0 ⇒ c = 14

donc l'équation cartésienne de la droite (BC) est : - 6 x - 4 y + 14 = 0

Explications étape par étape