Bonjour,
1)
[tex]f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)\\\\f(x)= x^{2} +x-2x-2+(2x^{2} +3x-4x-6)\\\\f(x)= x^{2} +x-2x-2+2x^{2} +3x-4x-6\\\\f(x)= 3x^{2} -2x-8[/tex]
2)
[tex]f(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)\\\\f(x)=(x-2)[(x+1)+(2x+3)]\\\\f(x) = (x-2)(x+1+2x+3)\\\\f(x) = (x-2)(3x+4)[/tex]
3) a) f(x) = 0
Donc :
[tex](x-2)(3x+4) = 0\\[/tex] → Lorsqu'un produit est egal a 0, alors au moins un de
ses facteurs est egal a 0.
Donc :
[tex]\left \{ {{x-2=0} \atop {3x+4=0}} \right.\\\\\left \{ {{x-2+2=0+2} \atop {3x+4-4=0-4}} \right.\\\\\left \{ {{x=2} \atop {3x=-4}} \right.\\\\\left \{ {{x=2} \atop {\frac{3x}{3} =\frac{-4}{3} }} \right.\\\\\left \{ {{x=2} \atop {x =\frac{-4}{3} }} \right.[/tex]
b) f(x) = -8
Donc :
[tex]3x^{2} -2x-8 = -8\\\\3x^{2} -2x-8+8 = -8+8\\\\3x^{2} -2x = 0\\\\[/tex]
[tex]x(3x-2)=0[/tex] → Lorsqu'un produit est egal a 0, alors au moins un de
ses facteurs est egal a 0.
Donc :
[tex]\left \{ {{x=0} \atop {3x-2=0}} \right. \\\\\left \{ {{x=0} \atop {3x-2+2=0+2}} \right. \\\\\left \{ {{x=0} \atop {3x=2}} \right. \\\\\left \{ {{x=0} \atop {\frac{3x}{3} =\frac{2}{3} }} \right. \\\\\left \{ {{x=0} \atop {x =\frac{2}{3} }} \right.[/tex]
J’espère t’avoir aidé ^^
Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander !
Bonne journée et bonne continuation.
