Réponse :
Bonjour
La droite (BC) est tangente au cercle, elle est donc perpendiculaire au rayon (AB)
Soit x la longueur du rayon [AB}
Le triangle ABC est donc rectangle en B
D'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC²
On a AC = AD + DC , et AB = AD = x (rayon du cercle)
Donc AC = x + 9
Donc (x + 9)² = x² + 21²
⇔ x² + 18x + 81 = x² + 441
⇔ 18x = 360
⇔ x = 20
Le rayon du cercle est donc 20
