1) AFB est un triangle rectangle en F et F milieu de [AE] donc AF=FE=10m.
D’après le théorème de Pythagore, on a:
AB^2 = AF^2 + FB^2
Donc
AB^2 = 10^2 + 10^2 = 200
D’où. AB = 10V(2). ( V= racine carré)
C’est-à-dire, AB =14,14m
2)
a). CED est un triangle rectangle en E, d’après le théorème de Pythagore,
CD^2 = DE^2 + CE^2 => DE^2 = CD^2 - CE^2.
DE^2 = 20^2 - 10^2 = 300 donc
DE = 10V(3) ( V = racine carré).
C’est-à-dire, DE = 17,32 m.
b) AD = AF + FE + DE
= 2*FE + DE car AF = FE.
D’où. AD = 2*10 + 10V(3)
= 10* [2+ V(3)]. Avec (V = racine carré ).
Ainsi,
AD = 37,32m
3) posons x = CD^E.
0n a sin(x) = CE/CD =10/20= 1/2
Sin(x)=1/2
C’est-à-dire
x=30( degré).
