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Sagot :
Réponse:
h est une fonction affine donc h(x)=ax+b
h(-3)=-1 donc -3a+b=-1
h(3)=-3 donc 3a+b=-3
par différence : 6a=-2 donc a=-1/3
ainsi 1+b=-1 donc b=-2
alors h(x)=-1/3*x-2
h(1)=-7/3 alors C(1;-2) n'appartient pas à (AB)
Réponse :
Explications étape par étape
A ( -3 ; -1 ) et B ( 3 ; -3 )
Fonction affine : h(x) = ax + b
Calcul du coefficient directeur
a = ( yB - yA ) / ( xB - xA )
a = [ ( -3 - ( -1 )] / [ ( 3 - ( - 3 ) ]
⇔ a = ( -3 + 1 ) / ( 3 + 3 )
⇔ a = -2/6
⇔ a = -1/3
La fonction s'écrit: -1/3x + b
Cherchons b
Prenons le point A ( -3 ; -1 )
-1/3 * (-3) + b = -1
⇔ 1 + b = -1
⇔ b = -1 - 1
⇔ b = -2
Cette fonction s'écrit: h(x) = -1/3x - 2
Si le point C( 1 ; -2 ) appartient à la droite, il doit vérifier cette fonction.
-1/3 * 1 - 2
-1/3 - 2
-7/3
donc h(1) = -7/3
Le point C ( 1 ; -2 ) n'appartient pas à la droite AB.
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