college52
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Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide pour une exercice de mathématique sur la trigonométrie pouvez vous m'aider svp ?

Les points A ,B et C sont aligniés
a) calculer la mesure de l'angle BDC arrondie au dixième de degré

b) calculer la longueur AB arrondir le résultat au cm.

Sachant que:
L'angle A= 21°
BC= 11cm
BD= 14,6cm
DC= 9,6cm ​

Bonsoir Jai Vraiment Besoin Daide Pour Une Exercice De Mathématique Sur La Trigonométrie Pouvez Vous Maider Svp Les Points A B Et C Sont Aligniésa Calculer La M class=

Sagot :

chrischrolls

Réponse :

Bonsoir,

Vérifions que le triangle BDC soit rectangle :

réciproque de Pythagore ...

on a :  BD² = 213,16

BC² + DC² = 213,16  

donc le triangle BDS est rectangle

Dans ce triangle on peut appliquer la trigo...

on a  :  tan (angle BDC) = BC / BD = 11 / 9,6

donc l'angle BDC =  Arctan(11/9,6) = 50,7 °

b) Dans le triangle ACD rect  on a : tan (angle A) = DC/AC

donc  tan(21) = 9,6 / AC

donc  AC = 9,6 / tan(21) = 25

Pour trouver AB :   AB = AC - BC   puisque les points A , B et C sont alignés

donc  AB = 25 - 11 = 14 cm

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