Bonjour
Développer et réduire :
[tex]A = { \left(x-9 \right) }^{ 2 } - \left( 7x+6 \right) \left( x-9 \right)[/tex]
[tex]A=x^{2}-18x+81-\left(7x+6\right)\left(x-9\right) [/tex]
[tex]A=x^{2}-18x+81-\left(7x^{2}-57x-54\right) [/tex]
[tex]A=x^{2}-18x+81-7x^{2}+57x+54 [/tex]
[tex]A=-6x^{2}-18x+81+57x+54 [/tex]
[tex]A=-6x^{2}+39x+81+54 [/tex]
[tex]A=-6x^{2}+39x+135 [/tex]
Bonjour,
On peut voir que [tex](x-9)^{2}[/tex] est de la forme d'une identité remarquable, qui est celle-ci : [tex](a-b)^{2}[/tex] = [tex]a^{2}[/tex] - 2ab + [tex]b^{2}[/tex]
Ainsi, il te suffit donc de remplacer cette identité par tes valeurs :
Soit [tex]x^{2} - 2 *x*9 + 9^{2}[/tex] = [tex]x^{2} - 18x + 81[/tex]
Voilà pour le développement de [tex](x-9)^{2}[/tex].
Concernant [tex](7x + 6)(x-9)[/tex], il te suffit d'utiliser la méthode de la double distributivité (en gros tu multiplies 7x par x et ensuite 7x par -9 / puis 6 fois x puis 6 fois -9).
Après avoir développé, il te suffira de réduire.