bjr
1)
construction du carré ABCD
on trace un angle droit xAy (équerre)
sur Ax on place D tel que AD = 3 cm (règle graduée)
sur Ay on place B tel que AB = 3cm
on termine au compas comme sur la figure
compas : écart 3 cm
2)
l'aire du carré ABCD est 3 x 3 = 9 (cm²)
l'aire du carré EFGH est 9 x 2 = 18 (cm²)
la mesure du côté d'un carré d'aire 18 (cm²) est √18 cm
√18 = √9 x 2) = 3√2
le carré EFGH a pour côté 3√2 cm
or
3√2 cm est la mesure des diagonales du carré ABCD
en effet
on applique Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A
BD² = BA² + AD²
BD² = 3² + 3²
BD² = 9 + 9 = 18
BD = √18 = 3√2
on prends un écartement de compas égal à BD et avec cet écartement
on construit le carré EFGH comme on a construit ABCD
