Réponse :
point d' intersection J des tangentes = (3,5 ; -6)
Explications étape par étape :
■ f(x) = x² - 6x + 5 = (x-1) (x-5)
■ graphique = Parabole en U de Minimum (3 ; -4)
■ dérivée f ' (x) = 2x - 6
la dérivée est bien nulle pour x = 3 .
■ tableau :
x --> 0 1 2 3 5 6
f ' (x) --> -6 -4 -2 0 4 6
f(x) --> 5 0 -3 -4 0 5
■ équation de la tangente en A(2 ; -3) :
y = -2x + 1
■ équation de la tangente en B(5 ; 0) :
y = 4x - 20 .
■ point d' intersection J des tangentes :
4x - 20 = 1 - 2x
6x = 21
2x = 7
x = 3,5 .
donc y = -6 .
conclusion : J(3,5 ; -6) .
