Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
exercice 1
A=12x+3x-5x
A=10x
B=6x-x+2x-10x
B=5x-8x
B=-3x
C=5a+4b-3a-8b
C=5a-3a+4b-8b
C=2a-4b
D=2x²+3x+7x²-x
D=9x²+2x
exercice 2
E=5(a-3)
E=5a-15
F=-2(2x-4)
E=-4x+8
G=4x(8-6x)
G=32x-24x²
exercice 3
a°
- choisir un nombre ⇒3
- multiplier par 2⇒6
- soustraire 3⇒6-3=3
- multiplier le résultat par 5⇒5x3=15
- diviser le résultat par 10⇒15/10=3/2=1,5
- ajouter 10,5 au résultat⇒10,5+1,5=12
- soustraire le nombre de départ⇒12-3=9
- choisir un nombre ⇒5
- multiplier par 2⇒10
- soustraire 3⇒10-3=7
- multiplier le résultat par 5⇒5x7=35
- diviser le résultat par 10⇒35/10=3,5
- ajouter 10,5 au résultat⇒10,5+3,5=14
- soustraire le nombre de départ⇒14-5=9
b°
on suppose que quelque soit le nombre de départ le résultat sera égal à 9
c°
démontrer cette conjecture
- multiplier par 2⇒2x
- soustraire 3⇒2x-3
- multiplier le résultat par 5⇒5(2x-3)
- diviser le résultat par 10⇒5(2x-3)/10=(2x-3)/2=(x-3/2)
- ajouter 10,5 au résultat⇒10,5+x-3/2=x+21/2-3/2=x+18/2=x+9
- soustraire le nombre de départ⇒x+9-x=+9
- donc quelque soit x ⇒ le programme donnera toujours un résultat égal à 9
d° si le nombre de départ est 9
oui si x=9 ⇒ 9+9-9=9
exercice 4
- 1° calculer BE et BD
- ACDE est un rectangle donc 4 angles droit
⇒BAE triangle rectangle en A avec BE=hypoténuse
Pythagore dit:
dans un triangle rectangle ,le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés
soit BE²=AB²+AE² ⇒BE²=12²+6² ⇒BE²=144+36 ⇒BE²=180 ⇒BE=√180
⇒BE=6√5
⇒BCD triangle rectangle en C avec BD hypoténuse BC=15-12=3cm et
CD=6cm
⇒Pythagore
⇒BD²=CD²+BC² ⇒ BD²=6²+3² ⇒ BD²=36+9 ⇒ BD²=45 ⇒BD=√45
⇒BD=3√5
2° trangle BED rectangle ??
Si BED rectangle en B avec ED ⇒hypoténuse alors
⇒ED²=BD²+BE²
⇒15²=(3√5)²+(6√5)²
⇒225=9x5+36x5
⇒225=45+180
⇒225=225⇒l'égalité est vérifiéé le triangle BED est un triangle rectangle en B
3°
a) Aire de BED
- A=(bxh)/2 avec b=BE=6√5 et h=BD=3√5
b) aire de BED
- ⇒aire de ACDE-(aire ABE+BCD)
donc aire BED=90-(36+9)=45cm²
voilà
bonne soirée
