Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
Tu remplaces x par 20 et tu trouves :
C(20)=700
b)
Recette pour 20 chaises=R(20)=50 x 20=...
Bénéfice pour 20 chaises=R(20)-C(20)=... -...=300 €.
2)
R(x)=50x
3)
a)
Voir graph joint.
b)
On cherche pour quelles valeurs de "x" la droite de R(x) est au-dessus de la courbe de C(x).
On trouve pour x ∈[11;49] . Le bénéfice est nul pour x=10 et x=50.
4)
R(x) ≥ C(x) donne :
50x ≥ x²-10x+500 soit :
-x²+60x-500 ≥ 0
On développe :
(50-x)(x-10)=50x-500-x²+10x=....ce qui est au-dessus !
Donc il faut résoudre :
(50-x)(x-10) ≥ 0
50-x > 0 pour x < 50
x-10 > 0 pour x > 10
Tableau de signes :
x------------->5....................10....................50.................70
(50-x)------>..........+.....................+..............0.......-..........
(x-10)---------->.......-.............0........+...................+........
(50-x)(x-10)-->......-..............0.......+............0.......-.......
Donc R(x) ≥ C(x) pour x ∈[10;50]
