Answered

Zoofast.fr fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Posez vos questions et recevez des réponses précises et bien informées de la part de notre réseau de professionnels.

Bonjour excusez-moi mais j’ai vraiment besoin d’aide pour cette question:

Soit D une partie de R centrée en 0 et f une fonction définie sur D.
​
On suppose que f est à la fois paire et impaire.
Montrer que f est la fonction nulle sur D
(cela signifie : pour tout x de D, f(x) = 0, soit en français : l'image par f de tout nombre de D est 0). Merci à celui/celle qui m’aidera!!

Sagot :

jpmorin3

bjr

  cette fonction est paire

pour tout x de D : f(-x) = f(x)

  cette fonction est impaire

pour tout x de D : f(-x) = - f(x)

on en déduit que pout tout x de D

f(x) = -f(x)

2f(x) = 0

f(x) = 0

c'est la fonction nulle sur D

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.