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Explications étape par étape:
1. Perpendiculaire abaissée d'un point sur une droite
2. Perpendiculaire élevée d'un point à une droite
Tracer une parallèle
Parallèle à une droite passant par un point donné
3. Constructions avec compas
4. Constructions avec règle et milieu
5. Parallèle à une droite située à une distance donnée
Diverses constructions, à la règle et au compas, des perpendiculaires ou parallèles, menées à une droite (d) donnée, à partir d'un point M donné.
Pour tracer des droites parallèles ou perpendiculaires à la « règle et au compas », il faut souvent se ramener à la construction de la médiatrice d'un segment.
Construction de droites perpendiculaires au compas
1. Perpendiculaire abaissée d'un point sur une droite
Comment tracer une perpendiculaire au compas ?
Ci-dessous deux constructions de la perpendiculaire à une droite (d) donnée, abaissée d'un point M donné, extérieur à (d).
Pour cela, à partir de deux points A et B de la droite (d), tracer les deux cercles, passant par M, ayant comme centres ces deux points A et B.
Ces cercles se recoupent en N qui est le symétrique de M par rapport à (d). La droite (MN) est la perpendiculaire cherchée.
1.a. Construction au compas de la médiatrice d'un segment [AB] de (d)
