exercice 99
b)Ces trois triangles sont rectangles, donc leur aire est le demi-produit des longueurs des côtés adjacents à l’angle droit.
Aefk= ef*fk/2 = b*a/2
Aklm= km*ml/2 = b*a/2
Aekl= ek*kl/2 = c*c/2 = c²/2
d( 1ère façon : formule de l’aire du trapèze :(b*B)*h/2
soit ici : (EF+ML)*FM/2 = (b+a)*(a+b)/2 =( a+b)²/2
2ème façon : somme des aires des trois triangles :
Aefk+Aklm+Aek l= ab/2+ab/2+c²/2 = 2ab/2 = c²/2
e)On a calculé l’aire du trapèze de deux façons, on peut égaliser les deux expressions ainsi obtenues :
(a+b)²/2 = 2ab/2 + c²/2
a²+2ab+b²/2 = 2ab/2 + c²/2
a²+b²=c²
La relation du théorème de Pythagore est ainsi démontrée.
désolé je n'arrive pas pour l'autre exercice
