Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
L'ÉNONCÉ DIT: Dans un jeu vidéo, on déplace une balle à l'intérieur
d'un triangle ABC parallèlement aux cotés.
donc
⇒FS//AC
⇒BC//MN le point F∈BC donc MN//BF
⇒NF//AB et ici le point M∈AB donc FN//BM
cela suppose que le quadrilatère BMNF est un parallélogramme
donc les cotés opposés sont égaux soit NF=MB=3,2 et BF=MN
on cherche la distance BS avec S un point de AB
1° dans le triangle ABC de sommet C
⇒nous sommes dans la configuration de Thalès
avec:
⇒(CB) et (CA) sécantes en C
⇒(FN)//(AB)
les points C;F;B et C;N;A alignés et dans le meme ordre
donc CF/CB=CN/CA=FN/AB
⇒on cherche BF=CB-CF(donc il faut chercher CF que l'on ne connait pas)
⇒CF/CB=FN/AB
⇒CF=(NFxCB)/AB
⇒CF=(3,2x3,8)/5
⇒CF=2,432
soit BF=3,8-2,432=1,368
2° dans le triangle ABC de sommet B
on a :
(BC) et (BA) sécantes en B
(BF)//(AC)
les points B;F;C et B;S;A alignés
⇒nous sommes dans la configuration de Thalès:
BF/BC=BS/AB=SF/AC
on cherche BS
⇒BF/BC=BS/AB
⇒BFxAB=BSxBC
⇒BS=(BFxAB)/BC
⇒BS=(1,368x5)/3,8=1,8cm
donc le point S se situe à 1,8 cm du point B
bonne journée
