Réponse :
Explications étape par étape
1)calculer IJ^2, IK^2, KJ^2 ajouter les 2 plus petits résultats et regarder si on trouve le 3ème carré,alors on applique la réciproque du Théo de Pythagore ,on en déduira que tri IKJ est rectangle en K
2)tri IJK rect en K alors (KJ) perp à (IK) donc (KJ) perp à (IL)
Si 2 droites st perp à la mm droite alors elles st //
donc(KJ) perp à (IL)
et(LM) perp à(IL) alors (KJ) //(LM)
DS le tri ILM,(KJ) // (LM) d'après la prop de Thalès on vérifie:IK / IL=KJ / LM et IL=IK+KL=5
3,2/5 = 2,4/ LM
on applique produits en croix:
3,2xLM = 5x2,4
3,2xLM = 12
LM=12:3,2= 3,75
3) tri LKM rect en L,on applique Th de Pythagore:
KM^2 = KL^2 + LM^2
on connait Kl et LM on trouve facilement KM
1) Il faut appliquer ici la réciproque du théorème de Pythagore :
IK²+IJ²=3,2²+2,4²=10,24+5,76=16m²
IJ²=4²=16m²
16=16
d'après la réciproque du théorème de Phytagore, ce triangle est rectangle en K
2) Ici, c'est le théorème de Talès qu'il faut appliquer:
(le / est une barre de fraction)
IK/IL=KJ/LM=IJ/IM
3,2/5=2,4/LM=4/IM
LM=5×2,4÷3,2=3,75 m (produit en croix)
3) Le triangle KML est rectangle en L, on peux appliquer le théorème de Phytagore :
KM²=LM²+LK²
KM²=3,75²+1,8²
KM²=14,0625+3,24
KM²=17,3025
KM=√17,3025
KM≈4 m
