fafoolle
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J'Aii Besoiiin D'un GRAND Couup Maiin En Mathématiiques Aiide Moii STP :( C'est un peu long J'avoue maiis sii tu arrives à m' aider Sache que JTM Trés Fort <3 2o pts !!

 

Dans un repére ( o ,i , j ) on donne un point A ( 5/2 , -13/3 )

et un point B (-3 , 9 )

Les points G et K sont définis par :

 

-GA + 3GB = o et 2KA - KB = o ( ceux sont des vecteurs )

 

Le point I est le milieu du segment [AB]

 

Calculer les coordonnées de I , G et de K

Demontrer que les points I G K sont alignés

 

 

 

& ABCD est un parallélogramme , I est le milieu de [AB] . E est le point défini par :

 

DE= 2/3 DI (ceux sont des vecteurs )

 

Prouver que AE = 1/ 3 AB + 1/3 AD

 

Démontrer alors que les points A , C et E sont alligné

Sagot :

Pour la 2eme partie:

 AE=AD+DE
     =AD+2/3DI
     =AD+1/3(DA+DB)  ; car 2DI=DA+DB car I milieu de [A,B]
     =AD-1/3AD+1/3(DA+AB)
     =2/3AD-1/3AD+1/3AB
     =1/3AB+1/3AD

ABCD parallélogramme donc AC=AB+AD
donc
AE=1/3AB+1/3AD
  =1/3(AB+AD)
  =1/3AC

donc A,C et E son alignés

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