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-ABC est un triangle quelconque On a A' le milieu du [CB] C' le milieu du [BA] B' le milieu du [AC] Et [AA'], [BB'] et [CC'] les médianes du triangle ABC Et G le point de gravité -Montrer que AG+BG+CG=0 (pour bien comprendre voire la photo) Merci
Posons X=AG+BG+CG (en vecteur) On a: X= AG+(BA’+A’G)+(CA’+A’G) =AG +2A’G+(BA’+CA’) Or A’ milieu de [CB] donc CA’=A’B => (BA’+CA’) =0 (vecteur nul) Ainsi, X=AG+2A’G Or on peut bien montrer que AG=2GA’ => AG+2A’G=0 => X=0 D’où AG+BG+CG = 0(vecteur nul).
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