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Réponse :
bonjour
une fonction affine est de type ax + b
g (x) = ( x - 1 )² - ( x - 1 )
g (x) = x² + 2 x + 1 - x + 1
g (x) = x² + x + 2 donc non affine
g (x) = ( x - 1 )² - ( x + 1 )²
g (x) = x² - 2 x + 1 - ( x² + 2 x + 1 )
g (x) = x² - 2 x + 1 - x² - 2 x - 1
g ( x) = - 4 x donc non affine
g (x) = ( ( x - 1 ) + ( x + 1 ))²
g (x) = ( x - 1 + x + 1 ) ²
g (x) = (2 x) ² = 4 x² donc non affine
g (x) = x ( x - 1 ) - ( x + 1 )²
g (x) = x² - x - ( x² + 2 x +1 )
g (x) = x² - x - x² - 2 x - 1
g (x) = - 3 x - 1 donc affine
Explications étape par étape
Bonjour,
Une fonction affine f(x)= ax+b
On développe:
g(x) = (x - 1)² - (x - 1)= x²-x-x+1-x+1= x²-3x+2 n'est pas une fonction affine
g(x) = (x - 1)² - (x + 1)²= x²-2x+1-(x²+2x+1)= x²-2x+1-x²-2x-1= -4x fonction affine particulière
g(x) = ((x - 1) + (x + 1))²= (2x)²= 4x² n'est pas une fonction affine
g(x) = x (x - 1) - (x + 1)²= -3x-1 est une fonction affine.
