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Réponse :
Salut ,
Alors le théorème de pythagore sert à pour prouver qu'un triangle est rectangle : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle. Si BC² =AB² +AC² , alors ABC est rectangle en A.
Sinon si le triangle n'est pas rectangle on utilise la contraposée du théorème de thalès .
j'espère avoir pu t'aider !
Explications étape par étape
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Le théorème de Pythagore, est une égalité que l'on utilise UNIQUEMENT dans les triangles rectangles, et qui nous permet de calculer les longueurs manquantes.
Cette égalité, c'est que la longueur de l'hypoténuse* au carré est égal à la somme des longueurs des deux autres côtés au carré.
*hypoténuse = côté le plus long du triangle, et côté opposé à l'angle droit.
Exemple concret n°1 :
Voici un triangle ABC, rectangle en A. On va dire que AB = 5 cm et que BC = 7 cm. On chercher la longueur de AC. On voit que l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit (A), c'est le côté BC.
Donc :
BC² = AB²+AC²
(longueur de l'hypoténuse)² = (longueur de l'autre côté)² + (longueur du dernier côté)²
En remplaçant par les longueurs, on a
7² = 5² + AC²
49 = 25 + AC²
Sachant que 25 + AC² = 49, on en déduit que
AC² = 49 - 25
AC² = 24
Pour trouver AC, il suffit de calculer la racine carrée de 24, ainsi :
AC² = 24 AC = [tex]\sqrt{24}[/tex] = 2[tex]\sqrt{6}[/tex]
On a donc AC = 2[tex]\sqrt{6}[/tex] cm
Voilà comment on trouve des longueurs avec le théorème de Pythagore, on peut trouver n'importe quel côté d'un triangle rectangle si on a la longueur des deux autres côtés.
J'espère que cela t'aidera à comprendre :)
