a. Le triangle ABE est rectangle en A et BCD en C.
b.
[tex]EB^{2} =AE^{2} +AB^{2}[/tex]
[tex]EB^{2}=6^{2} +12^{2}[/tex]
[tex]EB^{2} =36+144\\EB^{2} =180[/tex]
BC=ED-AB
BC=15-12
BC=3
AE=DC
6=DC
[tex]BD^{2} =BC^{2} +CD^{2} \\BD^{2} =3^{2} +6^{2} \\BD^{2} =9+36\\BD^{2} =45[/tex]
c.
[tex]ED^{2} =15^{2} \\\\ED^{2} =225[/tex]
[tex]EB^{2} +BD^{2} =180+45\\EB^{2} +BD^{2} =225[/tex]
Donc[tex]ED^{2} =EB^{2} +BD^{2}[/tex]
Oui, le triangle EBD est rectangle en B.
