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Bonsoir serait -il possible de m’aider svp ?
Exercice 2
Le paradoxe du Duc de Toscane
La situation probleme
Au 17e siècle, à la cour de Florence, en Italie, de nombreux jeux
de société étaient pratiqués, en particulier des jeux de dés.
Grand joueur, le Duc de Toscane a mis en évidence ce qu'il pen-
sait être un paradoxe.
Les explications lui ont été fournies par Galilée, alors nommé Pre-
mier Mathématicien à l'Université de Pise.
Utiliser les différentes informations pour retrouver le raisonne-
ment utilisé par Galilée pour expliquer ce paradoxe et donner les
probabilités cherchées.
DOC2 Les observations
du Duc de Toscane
Doc 1 Le jeu
Le jeu consiste à lancer trois fois de suite un dé équili-
bré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et à faire
la somme des numéros obtenus.
1+ 2+ 6
1+3+5
11+4+4
9=
2+2 +5
2+3+4
(3+3+3
(1+3+6
1+4+5
2 +2 +6
10 =
2 + 3 +5
12+4+4
3+3+4
Doc 3 Le paradoxe du Duc de Toscane
Le Duc de Toscane a remarqué que, bien qu'il y ait autant de façons d'écrire 9 et 10 comme la somme de
trois nombres compris entre 1 et 6, on obtient plus souvent un total de 10.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

le paradoxe vient du fait que

nous comptons la somme lorsque les 3 dés sont joués

or le duc de Toscane

considére

1 dé à la fois

il y a donc

résultat du 1er dé

puis du 2éme

puis du 3éme

pour 9

1-2-6

1-3-5

1-4-4

1-5-3

1-6-2

2-1-6

2-2-5

2-3-4

2-4-3

2-5-2

2_6-1

3-1-5

3-2-4

3-3-3

3-4-2

3-5-1

4-1-4

4-2-3

4-3-2

4-4-1

5-1-3

5-2-2

5-3-1

6-1-2

6-2--1

25 possibilités

pour 10

1-3--6

1-4-5

1-5-4

1-6--3

2-2-6

2-3-5

2-4-4

2-5-3

2-6-2

3-1-6

3-2-5

3-3-4

3-4-3

3-5-2

3-6-1

4-1-5

4-2-4

4-3-3

4-4-2

4-5-1

5-1-4

5-2-3

5-3-2

5-4-1

6-1-3

6-2-2

6-3-1

27 possibilités

donc plus de possibilités pour 10 que pour 9

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