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Réponse :
Explications étape par étape :
■ Uo = 10 bactéries
U1 = 12,5 bactéries au bout d' 1 heure
U2 ≈ 15,6 bact au bout de 2 heures ( car 12,5 x 1,25 ≈ 15,6 )
Un = Uo x 1,25^n au bout de n heures !
on est en présence d' une suite géométrique croissante
de terme initial Uo = 10 et de raison q = 1,25
( car augmentation de 25% par heure ! )
■ U50 = 10 x 1,25^50 ≈ 700649 bactéries !!
■ quand a-t-on 100ooo bactéries ?
on doit résoudre : 1,25^n = 10ooo
on trouve n = Log10ooo / Log1,25 ≈ 41,3 heures .
conclusion :
on dépassera 100ooo bactéries au bout de 42 heures
( on aura ainsi 10 x 1,25^42 bactéries,
soit près de 117549 bactéries !! ) .
