Réponse :
1) Voir explication 2)Oui (voir explication pour la justification)
Explications étape par étape
1)
On a (DE) est perpendiculaire à (AB)
(BC) est perpendiculaire à (AB)
Or si 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles entre elles.
Donc (DE)//(BC)
2)
On a (DE)//(BC)
ADB trois points alignés distincts
AEC trois points alignés distincts
Or d'après le théorème de Thalès
AD/AB = AE/AC = DE/BC
AD/AB = DE/BC AD/54=12/30
AD = 12*54/30
AD = 648/30 = 21,6cm
Or DB = AB-AD = 54-21,6 = 32,4
Or 32,4 > 31
Donc l'encyclopédie peut être placé à la verticale, sur l'étagère de bas.
