maeline0207
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Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette Équation:
-2(3x – 4) + 3(4x + 5) = -6

et en passant si quelqu'un arrive à faire ça sa serait très gentil !
a) Factoriser (x-2)²=81
aide 3ème identité remarquable
b) prouve que résoudre l'équation (x-2)²=81 revient à résoudre (x-11)(x+7)=0
c) terminer alors la résolution de cette équation
merci d'avance​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

- 2 ( 3 x - 4) + 3 ( 4 x + 5 ) = - 6

- 6 x + 8 + 12 x + 15 = - 6

6 x = - 6 - 8 - 15

6 x = - 29

x = - 29/6

( x - 2 )² = 81

( x - 2 )² - 81 = 0

( x - 2 - 9 ) ( x - 2 + 9 ) = 0

( x - 11 ) ( x + 7 ) = 0

un  des facteurs est nul

x = 11 ou - 7  

Explications étape par étape

Salut !

-2(3x-4)+3(4x+5) = -6 ⇒ -6x + 8 + 12x + 15 = -6

                                  ⇒  -6x + 12x = -6 - 8 - 15

                                  ⇒  6x = -29

                                  ⇒  x = -29/6

(x-2)² = 81  ⇒ (x-2)² - 81 = 0

                 ⇒  (x-2)² - 9² = 0

                 ⇒ (x-2+9)(x-2-9) = 0

                 ⇒ (x+7)(x-11) = 0

                 ⇒ x+7 = 0  ou  x-11 = 0

                  ⇒ x = -7  ou  x = 11

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