Exercice n°2
La hauteur SO du cylindre de révolution mesure 6 cm.
2. calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie, on donnera la valeur arrondie au dixième de cm³
Volume = × × r² × h
V = × × 2,5² × 6
V = × 3,14 × 6,25 × 6...
V = 39,25 cm³
.....
3. calculer l'angle ASO, on donnera la valeur arrondie au degré
Calcul avec la trigonométrie
Sin angle S = (Coté opposé / hypoténuse) = OA/SA = 2,5/6,5
Sin angle S = 0,3846
donc l'angle ASO = = 22,6 arrondie à 23°
Exercice n°3
1) aire d'un disque = π × rayon².
donc aire au sol de la yourte = π × (5,2 ÷ 2)² = 6,76 π m²...
2) volume cylindre = aire base × hauteur = 6,76 × π × (3 - 1,45)
= 10,478 π m³
volume cône = aire base × hauteur ÷ 3 = 10,478 × π ÷ 3
= 3,492666666.... π m³
volume yourte = 10,478 π + 3,49266666.... π
≈ 44 m³
Exercice n° 4
1) a. Nombre de départ : 10
10 + 1 = 11
11² = 121
121 - (10)² = 121 - 100 = 21
21 - 1 = 20
Résultat : 20
b. Nombre de départ : - 3
- 3 + 1 = - 2
(- 2)² = 4
4 - (- 3)² = 4 - 9 = - 5
- 5 - 1 = - 6
Résultat : - 6
c. Nombre de départ : 1,5
1,5 + 1 = 2,5
2,5² = 6,25
6,25 - (1,5)² = 6,25 - 2,25 = 4
4 - 1 = 3
Résultat : 3
2. Le résultat est le double du nombre de départ.
Nombre de départ : x
x + 1 = x + 1
(x + 1)² = x² + 2 * x * 1 + 1² = x² + 2x + 1
x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1
2x + 1 - 1 = 2x
Résultat : 2x
On a bien prouvé que le résultat est le double du nombre de départ.
.....
