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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
yassine place 700 € sur un livret d'épargne rapportant 5 % par an .
b. Yassine espérait atteindre la somme de 1000€ au bout de 5 ans . Quel taux d'intérêt aurait pu convenir ? Justifier la réponse.
= 700(1 + 5/100)^5
= 700(100/100 + 5/100)^5
= 700 x (105/100)^5
= 700 x 1,05^5
~ 893,4 €
Le taux qui aurait pu convenir :
700(1 + t/100)^5 = 1000
(1 + t/100)^5 = 1000/700
Ln(1 + t/100)^5 = Ln (10/7)
5ln (1 + t/100) = Ln (10/7)
Ln (1 + t/100) = ln(10/7) / 5
Ln (1 + t/100) ~ 0,071
1 + t/100 ~ e^0,071
t/100 ~ e^0,071 - 1
t ~ 100(e^0,071 - 1)
t ~ 7,4 %
On vérifie :
= 700(1 + 7,4/100)^5
= 700(107,4/100)^5
= 700 x (1,074)^5
~ 1000,3 €
